（本小题满分16分）
已知数列{a_n}的各项均为正数，其前n项的和为S_n，且对任意的m，n∈N*，
都有(S_m＋n＋S₁)²＝4a_2ma_2n．
（1）求的值；
（2）求证：{a_n}为等比数列；
（3）已知数列{c_n}，{d_n}满足|c_n|＝|d_n|＝a_n，p(p≥3)是给定的正整数，数列{c_n}，{d_n}的前p项的和分别为T_p，R_p，且T_p＝R_p，求证：对任意正整数k(1≤k≤p)，c_k＝d_k．