如图1，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB．

（1）求证：BC为⊙O的切线；
（2）连结AE并延长，交BC的延长线于点G（如图2所示），若AB=2，AD=2，求线段BC和EG的长．