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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:中等
  • 人气:306

已知△ABC(如图),∠B=∠C=30度.请设计三种不同的分法,将△ABC分割成四个三角形,使得其中两个是全等三角形,而另外两个是相似但不全等的直角三角形.请画出分割线段,标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数(或记号),并在各种分法的空格线上填空.(画图工具不限,不要求证明,不要求写出画法)注:两种分法只要有一条分割线段位置不同,就认为是两种不同的分法.
分法一:
分割后所得的四个三角形中△ DAE ≌△FAE ,Rt△ BDA ∽Rt△ CFE
分法二:
分割后所得的四个三角形中△ AFE ≌△BFE ,Rt△ CDA ∽Rt△ BFE
分法三:
分割后所得的四个三角形中△ EFD ≌△EFC ,Rt△ BAD ∽Rt△ ADE

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已知△ABC(如图),∠B=∠C=30度.请设计三种不同的分