（本题8分）如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上．

（1）求证：BE＝CE；
（2）若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，如图2，∠BAC＝45°，求证：△AEF≌△BCF．