如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在格点（小正方形的顶点）上，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB₁C₁．

（1）在正方形网格中，画出△AB₁C₁；
（2）直接写出旋转过程中动点B所经过的路径长．