如图，曲线Γ：x²+y²=1（x≥0，y≥0）与x轴交于点A，点P在曲线Γ上，∠AOP=α．

（Ⅰ）若点P的坐标是（，），求cos²﹣sin²+2sincos的值；
（Ⅱ）求函数f（α）=sinα+cosα的值域．