（本小题满分13分）如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知侧面， BC=1，AB=BB₁=2，∠BCC₁=.

（Ⅰ）求证：C₁B⊥平面ABC；
（Ⅱ）P是线段上的动点，当平面平面时，求线段的长；
（Ⅲ）若E为的中点，求二面角平面角的余弦值．