(本小题满分12分)已知椭圆C:短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形,直线与以椭圆C的上顶点为圆心,以椭圆C的长半轴长为半径的圆相切.(1)求椭圆C的方程;(2)椭圆C与轴负半轴交于点,过点的直线,分别与椭圆C交于,两点, 分别为直线、的斜率, ,求证:直线过定点,并求出该定点坐标;(3)在(2)的条件下,求面积的最大值.
试题篮