数列{a_n}的前n项和为S_n，若3S_n＋a_n＝3n＋2（n∈N^*），数列{b_n}满足2b_n＋1＝b_n＋b_n＋2（n∈N^*），且b₃＝7，b₈＝22.
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式a_n和b_n；
（2）设数列c_n＝a_nb_n，求{c_n}的前n项和T_n.