判断下列命题的真假．
（1）∀x∈R，|x|＞0；
（2）∀a∈R，函数y=log_ax是单调函数；
（3）∀x∈R，x²＞﹣1；
（4）∃∈{向量}，使=0；
（5）∃x＞0，y＞0，使x²+y²=0．