如图，已知⊙与⊙相交于、两点，过点A作⊙的切线交⊙O₂于点，过点作两圆的割线，分别交⊙、⊙于点、，与相交于点.[来源
（1）求证：；
（2）若是⊙的切线，且，，求的长．