如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，点D是BC的中点.
(1)求证：A₁B∥平面ADC₁；
(2)若AB⊥AC，AB＝AC＝1，AA₁＝2，求平面ADC₁与ABA₁所成二面角的正弦值.