已知四边形ABCD是矩形，AB=，BC=，将△ABC沿着对角线AC折起来得到△AB₁C，且顶点B₁在平面AB=CD上射影O恰落在边AD上，如图所示．
（1）求证：AB₁⊥平面B₁CD；
（2）求三棱锥B₁﹣ABC的体积V_B1﹣ABC．