如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是AB的中点．
(1)在B₁C上是否存在点P,使PB∥平面B₁ED,若存在，求出点P的位置，若不存在，请说明理由；
（2）求二面角D-B₁E-C的平面角的余弦值．