如图，两个圆形飞轮通过皮带传动，大飞轮O₁的半径为2r(r为常数)，小飞轮O₂的半径为r，O₁O₂＝4r.在大飞轮的边缘上有两个点A，B，满足∠BO₁A＝，在小飞轮的边缘上有点C.设大飞轮逆时针旋转，传动开始时，点B，C在水平直线O₁O₂上．

(1)求点A到达最高点时A，C间的距离；
(2)求点B，C在传动过程中高度差的最大值．