已知a>0，函数f(x)＝－2asin(2x＋)＋2a＋b，当x∈[0，]时，－5≤f(x)≤1．
(1)求常数a，b的值；
(2)设g(x)＝f(x＋)且lg[g(x)]>0，求g(x)的单调区间．