如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥

科目：数学
题型：解答题
难度：中等
人气：317

题文

如图，四棱锥 $P ﹣ A B C D$ 中， $P A ⊥ 底面 A B C D$ ， $B C = C D = 2$ ， $A C = 4$ ， $∠ A C B = ∠ A C D = \frac{π}{3}$ ， $F$ 为 $P C$ 的中点， $A F ⊥ P B$ ．
（1）求 $P A$ 的长；
（2）求二面角 $B - A F - D$ 的正弦值．

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