已知函数f(x)=sinωxcosωx-cos²ωx,其中ω为使f(x)能在x=时取得最大值的最小正整数.
(1)求ω的值.
(2)设△ABC的三边长a,b,c满足b²=ac,且边b所对的角θ的取值集合为M,当x∈M时,求f(x)的值域.