已知椭圆的焦点为，点是椭圆上的一点，与轴的交点恰为的中点，.

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科目：数学
题型：解答题
难度：较难
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题文

已知椭圆的焦点为，点是椭圆上的一点，与轴的交点恰为的中点， .
（1）求椭圆的方程；
（2）若点为椭圆的右顶点，过焦点的直线与椭圆交于不同的两点,求面积的取值范围.

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