已知等差数列{a_n}中，公差d>0，其前n项和为S_n，且满足a₂·a₃＝45,a₁＋a₄＝14.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设由b_n＝ (c≠0)构成的新数列为{b_n}，求证：当且仅当c＝－时，数列{b_n}是等差数列．