设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x＋2)＝－f(x)，当x∈[0，2]时，f(x)＝2x－x².
(1)求证：f(x)是周期函数；
(2)当x∈[2，4]时，求f(x)的解析式；
(3)计算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2014)的值．