已知数列{a_n}的前n项和S_n＝n²(n∈N^*)，等比数列{b_n}满足b₁＝a_1,2b₃＝b₄.
(1)求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
(2)若c_n＝a_n·b_n(n∈N^*)，求数列{c_n}的前n项和T_n.