已知等差数列{a_n}中,a₂+a₄=10,a₅=9,数列{b_n}中,b₁=a₁,b_n+1=b_n+a_n.
(1)求数列{a_n}的通项公式,写出它的前n项和S_n.
(2)求数列{b_n}的通项公式.
(3)若c_n=,求数列{c_n}的前n项和T_n.