已知二次函数f(x)=px²+qx(p≠0),其导函数为f'(x)=6x-2,数列{a_n}的前n项和为S_n,点(n,S_n)(n∈N^*)均在函数y=f(x)的图象上.
(1)求数列{a_n}的通项公式.
(2)若c_n=(a_n+2),2b₁+2²b₂+2³b₃+…+2ⁿb_n=c_n,求数列{b_n}的通项公式.