在平面直角坐标系xOy中，已知对于任意实数k，直线(k＋1)x＋(k－)y－(3k＋)＝0恒过定点F.设椭圆C的中心在原点，一个焦点为F，且椭圆C上的点到F的最大距离为2＋.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设(m，n)是椭圆C上的任意一点，圆O：x²＋y²＝r²(r＞0)与椭圆C有4个相异公共点，试分别判断圆O与直线l₁：mx＋ny＝1和l₂：mx＋ny＝4的位置关系．