已知数列{a_n}的通项公式为a_n＝3^n－1，在等差数列{b_n}中，b_n>0(n∈N^*)，且b₁＋b₂＋b₃＝15，又a₁＋b₁，a₂＋b₂，a₃＋b₃成等比数列．
(1)求数列{b_n}的通项公式；
(2)求数列{a_n·b_n}的前n项和T_n.