设数列{a_n}的各项都是正数，且对任意n∈N^*，都有＋…＋＝，记S_n为数列{a_n}的前n项和．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若b_n＝3ⁿ＋(－1)^n－1λ·2a_n(λ为非零常数，n∈N^*)，问是否存在整数λ，使得对任意n∈N^*，都有b_n＋1>b_n.