如图所示，质量为m的物体放在水平桌面上。在水平恒力F作用下，速度由v₁增大到v₂的过程中，发生的位移为s。已知物体与水平桌面的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。

（1）分别求出水平恒力F和摩擦力所做的功；
（2）若此过程中合外力所做的功用W_合表示，物体动能的增量用ΔE_k表示，证明W_合=ΔE_k。