已知二次函数f(x)=x²+ax（）．
（1）若函数y=f(sinx+cosx)()的最大值为，求f(x)的最小值；
（2）当a>2时,求证：f(sin²xlog₂sin²x+cos²xlog₂cos²x)1–a.其中x∈R,x¹kp且x¹kp(k∈Z).