实验室常用过氧化氢溶液与二氧化锰混合制取氧气．现将2.5 $g$二氧化锰放入盛有100 $g$过氧化氢溶液的锥形瓶中，反应完全结束后，共收集到1.6 $g$气体．请完成下列问题：
（1）反应结束后，过滤，洗涤并烘干滤渣，称得滤渣的质量为．
（2）计算原过氧化氢溶液中溶质的质量分数．