（本小题满分13分）
如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC＝CC₁，M为AB的中点。

（Ⅰ）求证：BC₁∥平面MA₁C；
（Ⅱ）求证：AC₁⊥平面A₁BC。