（本小题13分）已知.
（I）求的单调增区间；
（II）若在定义域R内单调递增，求的取值范围；
（III）是否存在,使在（-∞，0］上单调递减，在［0，+∞）上单调递增？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.