已知函数f（x）=lnx+
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设mR，对任意的a∈（-l，1），总存在x_o∈[1，e]，使得不等式ma － (x_o)<0成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）证明：ln² l+ 1n²2,+…+ln² n>∈N*）．