已知函数f（x）=3^x+k（k为常数），A（－2k，2）是函数y= f^－1（x）图象上的点.
（1）求实数k的值及函数f^－1（x）的解析式；
（2）将y= f^－1（x）的图象按向量a=（3，0）平移，得到函数y=g（x）的图象，若2 f^－1（x+－3）－g（x）≥1恒成立，试求实数m的取值范围.