如图，直三棱柱ABC－A′B′C′，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，AA′＝1，点M，N分别为A′B和B′C′的中点.

（1）证明：MN∥平面A′ACC′；
（2）求三棱锥A′－MNC的体积.
（锥体体积公式V＝Sh，其中S为底面面积，h为高）