已知：如图，内接于⊙O, 为⊙O的直径，, 点是上一个动点，连结、和, 与相交于点, 过点作于, 与相交于点,连结和.
 
(1) 求证：;
（2）如图1，若， 求证：；
（3) 如图2，设 , 四边形的面积为,求与之间的关系式.