如图，，，…，，…是曲线上的点，，，…，，…是轴正半轴上的点，且，，…，，… 均为斜边在轴上的等腰直角三角形（为坐标原点）．
（1）写出、和之间的等量关系，以及、和之间的等量关系；
（2）求证：（）；
（3）设，对所有，恒成立，求实数的取值范围．