如图，直三棱柱 $ABC-A_1{B}_1{C}_1$中， $AC=BC=\frac{1}{2}A{A}_1$， $D$是棱 $A{A}_1$的中点， $D{C}_1\perp BD$.

（1）证明： $D{C}_1\perp BC$

（2）求二面角 $A_1-BD-C_1$的大小.