如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点E，

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点E，D 为AC上一点，∠AOD＝∠C．

（1）求证：OD⊥AC；
（2）若AE＝8，cosA＝，求OD的长．

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