（本小题12分）
如图3，已知在侧棱垂直于底面
的三棱柱中，AC="BC," AC⊥BC,点D是A₁B₁中点.
(1)求证：平面AC₁D⊥平面A₁ABB_1;
(2)若AC₁与平面A₁ABB₁所成角的正弦值
为，求二面角D- AC₁-A₁的余弦值.