$\stackrel{⏜}{AEC}$ 是半径为 $a$ 的半圆， $AC$ 为直径，点 $E$ 为 $\stackrel{⏜}{AC}$ 的中点，点 $B$ 和点 $C$ 为线段 $AD$ 的三等分点，平面 $AEC$ 外一点 $F$ 满足 $FC\perp$ 平面 $BED$ ， $FB=\sqrt{5}a$ . 

（1）证明： $EB\perp FD$ ；
（2）求点 $B$ 到平面 $FED$ 的距离.