在如图所示的几何体中，四边形 $ABCD$ 是正方形， $MA\perp \mathrm{平面}ABCD$ ， $PD//MA$ ， $E$ 、 $G$ 、 $F$ 分别为 $MB$ 、 $PB$ 、 $PC$ 的中点，且 $AD=PD=2MA$ .

（I）求证： $\mathrm{平面}EFG\perp \mathrm{平面}PDC$ ；

（Ⅱ）求三棱锥 $P-MAB$ 与四棱锥 $P-ABCD$ 的体积之比。