已知 $\sin \alpha =\frac{2}{3}$，则 $\cos \left(x-2\alpha \right)=$（   ）

A．

$-\frac{\sqrt{5}}{3}$

B．

$-\frac{1}{9}$

C．

$\frac{1}{9}$

D．

$\frac{\sqrt{5}}{3}$