如图所示,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图所示,矩形 $A B C D$ 和梯形 $B E F C$ 所在平面互相垂直， $B E ∥ C F, ∠ B C F = ∠ C E F = 90^{°}, A D = \sqrt{3}, E F = 2$ .

(1)求证: $A E ∥$ 平面 $D C F$ ;
(2)当 $A B$ 的长为何值时,二面角 $A - E F - C$ 的大小为 $60^{°}$ ?

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