函数 $y=lg(x-2)$ 的定义域为

若集合 $A=\left\{\overline{)x}x\ge 1,\right\},B=\left\{\overline{)x}{x}^2\le 4\right\}$ ，则 $A\cap B$ =.

在 $∆ABC$ 中， $\tan A=\frac{\sqrt{2}}{3}$ ，则 $\sin A$ =

若行列式 $\left|\begin{array}{cc}{2}^x& 4\\ 1& 2\end{array}\right|=0$ ,则 $x=$ .

若 $\sin x=\frac{1}{3},x\in [-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}]$ ，则 $x=$ .（结果用反三角函数表示）