已知二次函数 $y=-{(x-h)}^2$（ $h$为常数），当自变量 $x$的值满足 $2⩽x⩽5$时，与其对应的函数值 $y$的最大值为 $-1$，则 $h$的值为（ ）

当 $a⩽x⩽a+1$时，函数 $y=x^2-2x+1$的最小值为 $1$，则 $a$的值为（ ）

四位同学在研究函数 $y=x^2+\mathit{bx}+c(b,c$是常数）时，甲发现当 $x=1$时，函数有最小值;乙发现 $-1$是方程 $x^2+\mathit{bx}+c=0$的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当 $x=2$时， $y=4$，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ）

已知二次函数 $y=-x^2+x+6$及一次函数 $y=-x+m$，将该二次函数在 $x$轴上方的图象沿 $x$轴翻折到 $x$轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），请你在图中画出这个新图象，当直线 $y=-x+m$与新图象有 $4$个交点时， $m$的取值范围是（ ）

定义:我们将顶点的横坐标和纵坐标是互为相反数的二次函数称为“互异二次函数”.如图，在正方形 $\mathit{OABC}$中，点 $A\left(0,2\right)$，点 $C\left(2,0\right)$，则“互异二次函数” $y={(x-m)}^2-m$与正方形 $\mathit{OABC}$有交点时 $m$的最大值和最小值分别是（ ）